CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

Los instrumentos de medición son herramientas que permiten la visualización de fenómenos físicos y permiten cuantificarlos. No obstante, estos dispositivos no corresponden a un instrumento ideal ya que las medidas que arrojan como resultado están sujetas a cierto nivel de error por limitaciones propias del dispositivo. Por tanto, es importante conocer las ciertas características de los instrumentos para que las mediciones se vean afectadas en el menor grado posible. 

Las características dinámicas de un instrumento de medición hacen referencia a los posibles comportamientos que dichos instrumentos puedan tener cuando la variable que se desea medir cambia en función al tiempo. Las entradas pueden ser señales transitorias, periódicas o aleatorias. La respuesta dinámica de un sensor cuando la señal de entrada corresponde a alguna de las anteriormente mencionadas está descrita en la función de transferencia del sistema.

Función de transferencia

La función de transferencia es una función matemática lineal que emplea la transformada de Laplace para representar el comportamiento dinámico y estacionario de un sistema.

Imagen tomada de: https://electrotec.pe/blog/diagramasbloques

Matemáticamente la función de transferencia corresponde a una división entre polinomios con la variable S. La función de transferencia es una relación propia del sistema y esta dependerá del orden del mismo.

Sistemas de medida

Los sistemas de medida se pueden clasificar dependiendo del orden de la ecuación diferencial que este tenga asociada.

Sistema de orden cero

Un sistema de orden cero es aquel en donde la ecuación diferencial asociada tiene derivadas de orden cero, es decir, no tiene derivas. Este tipo de sistemas no presentan retardos en su respuesta temporal o de frecuencia.

Donde k corresponde a la sensibilidad del sistema 

La siguiente imagen corresponde al tipo de salidas que estos sistemas de orden cero tienen:

Imagen tomada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_escal%C3%B3n_de_Heaviside

 

Un ejemplo de estos sistemas son los elementos resistivos puros ya que estos no almacenan energía          

     

                                                Imagen tomada de:https://es.omega.com/prodinfo/galgas-extensiometricas.html

 

Sistema de primer orden

Son aquellos sistemas que contienen un componente que almacene energía y otro que la disipe. Estos sistemas tienen asociados una ecuación diferencial de primer orden. También tienen parámetros como la constante de tiempo τ; luego de 5 veces τ corresponde al tiempo característico que el sistema demora en estabilizarse o en llegar a estado estacionario.

En donde 1/a0 corresponde a la sensibilidad estática del sistema y a1/a0 a la constante de tiempo y su respuesta corresponde a la siguiente grafica en donde la función naranja es la entrada y la azul la salida.

 

Imagen tomada de: https://controlautomaticoeducacion.com/control-realimentado/sistemas-dinamicos-de-primer-orden/.

Sistemas de segundo orden

En este tipo de sistemas la respuesta al escalón no tiene una única forma ya que en estos sistemas influye otros parámetros como la inercia y la amortiguación presente del sistema. Existen tres tipos distintos de respuesta como lo son:

Sistemas sobreamortiguados

Sistemas subamortiguados

Sistemas criticamente amortiguados

La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) es una ecuación diferencial de segundo orden

Las posibles respuestas del sistema se muestran a continuación

Imagen tomada de: https://analisisdecircuitos1.wordpress.com/parte-2-estado-transitorio-cap-61-a-70/capitulo-61-circuito-rlc-en-paralelo-sin-fuentes-criticamente-amortiguado/